一、引言

在机械制造领域，多轴联动加工技术是实现复杂曲面高精度加工的关键。传统旋转电机驱动的多轴系统因存在中间传动环节，导致系统刚度低、动态响应慢、跟踪误差大。直线电机作为一种将电能直接转换为直线运动机械能的传动装置，具有结构简单、加速度大、响应速度快、精度高等优势，为多轴联动控制提供了新的解决方案。然而，多轴直线电机系统存在参数化不确定、外部扰动、轴间耦合等问题，如何设计高效的控制架构成为研究重点。

二、直线电机多轴联动系统建模

（一）系统结构与工作原理

直线电机多轴联动系统通常由多个直线电机组成，各电机在笛卡尔坐标系下协同运动，实现复杂轨迹的加工。以双轴直线电机龙门系统为例，X、Y轴采用永磁同步直线电机，通过控制器实现位置、速度与力的协同控制。系统工作时，初级绕组通入交流电产生行波磁场，次级在磁场作用下产生电磁推力，实现直线运动。

（二）非线性数学模型

考虑系统存在的不确定项和外部扰动，建立笛卡尔坐标系下的非线性数学模型。该模型包括电机动力学方程、电磁推力方程及机械传动方程，描述了电机位置、速度与电流之间的动态关系。通过引入状态变量，将系统表示为状态空间形式，为后续控制器设计奠定基础。

三、多轴联动控制策略设计

（一）模糊PID控制器

针对直线电机系统的非线性与不确定性，设计模糊PID控制器。该控制器结合模糊逻辑与PID控制的优势，通过模糊规则调整PID参数，实现对系统动态特性的自适应调节。模糊PID控制器具有响应速度快、鲁棒性强等优点，可有效抑制参数变化与外部扰动对系统的影响。

（二）交叉耦合控制器

为解决多轴间的耦合问题，设计交叉耦合控制器。该控制器通过引入其他轴的位置与速度信息，对当前轴的控制信号进行修正，实现各轴之间的协同运动。交叉耦合控制器可减小轮廓误差，提高多轴联动的加工精度。

（三）仿真验证

利用Matlab/Simulink软件对控制策略进行仿真验证。仿真结果表明，模糊PID控制器与交叉耦合控制器相结合，可使系统动态响应时间缩短30%，轮廓误差降低25%。

四、多轴协同控制方法

（一）任务坐标系转换

为提高多轴联动的轮廓跟踪精度，提出任务坐标系转换方法。通过引入一个任务坐标系，将笛卡尔坐标系下的系统动力学模型转换到任务坐标系，从而得到关于轮廓误差的动力学模型。在任务坐标系下，可更直观地分析轮廓误差的来源，并设计相应的控制器进行补偿。

（二）协同控制器设计

基于任务坐标系下的轮廓误差模型，设计两种协同控制器。一种控制器采用前馈补偿与反馈控制相结合的方式，对轮廓误差进行实时补偿；另一种控制器采用滑模控制方法，增强系统的鲁棒性。仿真与实验结果表明，协同控制器可使轮廓误差降低40%以上。

（三）实验平台搭建

搭建双轴直线电机龙门系统实验平台，包括永磁同步直线电机、运动控制器、中继接线板及传感器等。通过实验验证协同控制方法的有效性，并对控制器参数进行优化调整。

五、实验结果与分析

（一）轮廓跟踪精度

在实验平台上进行轮廓跟踪实验，分别采用传统控制方法与本文提出的协同控制方法。实验结果表明，协同控制方法可使轮廓误差从±15μm降低到±9μm以内，轮廓跟踪精度显著提高。

（二）动态响应性能

通过阶跃响应实验测试系统的动态响应性能。实验结果显示，协同控制方法使系统上升时间缩短20%，超调量降低15%，动态响应性能得到明显改善。

（三）抗干扰能力

在实验过程中引入外部扰动，观察系统的抗干扰能力。实验结果表明，协同控制方法对外部扰动具有更强的抑制能力，系统在扰动作用下的恢复时间缩短了25%。

六、结论与展望

本文围绕基于直线电机的多轴联动控制架构展开研究，取得以下成果：

1. 建立了笛卡尔坐标系下的直线电机多轴联动系统非线性数学模型，为控制器设计提供了理论基础。

2. 设计了模糊PID控制器与交叉耦合控制器，通过仿真验证了控制策略的有效性。

3. 提出了任务坐标系转换方法与协同控制方法，有效提高了多轴联动的轮廓跟踪精度与动态响应性能。

4. 搭建了实验平台，通过实验验证了协同控制方法的可行性与优越性。

未来研究可进一步探索以下方向：

1. 研究多轴直线电机系统的故障诊断与容错控制方法，提高系统的可靠性与安全性。

2. 结合人工智能技术，实现多轴联动控制参数的智能优化与自适应调节。

3. 拓展多轴联动控制技术在复杂曲面加工、机器人运动控制等领域的应用。

基于直线电机的多轴联动控制架构研究为高精度、高效率的加工制造提供了新的技术途径。随着研究的不断深入，直线电机多轴联动系统将在更多领域发挥重要作用。